基础数学示例

$\sqrt{5} (\sqrt{15} + \sqrt{5})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5 \cdot 5}$

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$\sqrt{75} + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2.2

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2.2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2.3

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{25}$

解题步骤 2.5

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} + 5$

$5 \sqrt{3} + 5$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{3} + 5$

小数形式：

$13.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$